Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5/8 = 80 : y a: 30 = 3/5 2/3 = x/12 7/8 = 56/y 2/9 = y : 36 c: 70 = 5/7
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем пропорции, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Находим неизвестные переменные.
-
\(\frac{5}{8} = 80 : y\) или \(\frac{5}{8} = \frac{80}{y}\)
Крайние члены: 5 и y; Средние члены: 8 и 80.
5 \(\cdot\) y = 8 \(\cdot\) 80
5y = 640
y = \(\frac{640}{5}\)
y = 128 -
\(a : 30 = \frac{3}{5}\) или \(\frac{a}{30} = \frac{3}{5}\)
Крайние члены: a и 5; Средние члены: 30 и 3.
a \(\cdot\) 5 = 30 \(\cdot\) 3
5a = 90
a = \(\frac{90}{5}\)
a = 18 -
\(\frac{2}{3} = \frac{x}{12}\)
Крайние члены: 2 и 12; Средние члены: 3 и x.
2 \(\cdot\) 12 = 3 \(\cdot\) x
24 = 3x
x = \(\frac{24}{3}\)
x = 8 -
\(\frac{7}{8} = \frac{56}{y}\)
Крайние члены: 7 и y; Средние члены: 8 и 56.
7 \(\cdot\) y = 8 \(\cdot\) 56
7y = 448
y = \(\frac{448}{7}\)
y = 64 -
\(\frac{2}{9} = y : 36\) или \(\frac{2}{9} = \frac{y}{36}\)
Крайние члены: 2 и 36; Средние члены: 9 и y.
2 \(\cdot\) 36 = 9 \(\cdot\) y
72 = 9y
y = \(\frac{72}{9}\)
y = 8 -
\(c : 70 = \frac{5}{7}\) или \(\frac{c}{70} = \frac{5}{7}\)
Крайние члены: c и 7; Средние члены: 70 и 5.
c \(\cdot\) 7 = 70 \(\cdot\) 5
7c = 350
c = \(\frac{350}{7}\)
c = 50
Ответы:
\(\frac{5}{8} = 80 : \textbf{128}\)
\(\textbf{18} : 30 = \frac{3}{5}\)
\(\frac{2}{3} = \frac{\textbf{8}}{12}\)
\(\frac{7}{8} = \frac{56}{\textbf{64}}\)
\(\frac{2}{9} = \textbf{8} : 36\)
\(\textbf{50} : 70 = \frac{5}{7}\)
Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные значения переменных при подстановке в исходные пропорции делают их верными.
Читерский прием: При решении пропорций всегда можно использовать "правило креста": произведение чисел по диагонали равно произведению чисел по другой диагонали.
