y = |x - 1.5| + 1 y = |x| - 5 y = |x + 2| + 0.5 y = |x| + 2.5

Решение:

Задание состоит из четырёх уравнений с модулем. Поскольку нет конкретного вопроса (например, "построить график" или "найти точки пересечения"), я представлю каждое уравнение и поясню его общий вид.

• \[ y = |x - 1.5| + 1 \]
• Это уравнение вида \( y = |x - a| + b \), где \( a = 1.5 \) и \( b = 1 \). График этой функции — это парабола с вершиной в точке \( (1.5, 1) \), направленная ветвями вверх.
• \[ y = |x| - 5 \]
• Это уравнение вида \( y = |x| - b \), где \( b = 5 \). График этой функции — это парабола с вершиной в точке \( (0, -5) \), направленная ветвями вверх.
• \[ y = |x + 2| + 0.5 \]
• Это уравнение вида \( y = |x - a| + b \), где \( a = -2 \) и \( b = 0.5 \). График этой функции — это парабола с вершиной в точке \( (-2, 0.5) \), направленная ветвями вверх.
• \[ y = |x| + 2.5 \]
• Это уравнение вида \( y = |x| + b \), где \( b = 2.5 \). График этой функции — это парабола с вершиной в точке \( (0, 2.5) \), направленная ветвями вверх.

Ответ: Представлены четыре уравнения функций с модулем, каждое из которых описывает параболу с вершиной, смещенной относительно начала координат.