y = \{\(\begin{array}{ll}\) x^2+1, & \(\text{если }\) x \(\ge\) -1, \\ -\(\frac{4}{x}\), & \(\text{если }\) x < -1. \(\end{array}\)

Решение:

Задана кусочно-заданная функция:

• При \( x \ge -1 \), функция задана как \( y = x^2 + 1 \). Это парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке \( (0, 1) \).
• При \( x < -1 \), функция задана как \( y = -\frac{4}{x} \). Это гипербола, расположенная в третьем и первом квадрантах. Так как \( x < -1 \), нас интересует часть гиперболы, которая находится во втором квадранте (для \( x < 0 \)).

Ответ: График функции состоит из части параболы \( y = x^2 + 1 \) для \( x \ge -1 \) и части гиперболы \( y = -\frac{4}{x} \) для \( x < -1 \).