(y-4)² - (6+y)(y-6) при y = -2

Решение:

1. Раскроем скобки и упростим выражение: \( (y-4)^2 - (6+y)(y-6) \)
2. Применим формулу квадрата разности: \( (y-4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16 \)
3. Применим формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) для второго множителя. Обратим внимание, что \( (6+y)(y-6) = (y+6)(y-6) = y^2 - 6^2 = y^2 - 36 \).
4. Подставим раскрытые скобки обратно в выражение: \( (y^2 - 8y + 16) - (y^2 - 36) \)
5. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( y^2 - 8y + 16 - y^2 + 36 \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( (y^2 - y^2) - 8y + (16 + 36) = -8y + 52 \)
7. Теперь подставим значение \( y = -2 \) в упрощённое выражение: \( -8 \cdot (-2) + 52 \)
8. Вычислим: \( 16 + 52 = 68 \)

Ответ: 68