y = kx+4\frac{5}{7} 8. График функции 14;-4-\frac{2}{7} 7 проходит через точку с координатами Найдите значение коэффициента к. Ответ:

Ответ: k = -\frac{1}{2}

Разбираемся:

У нас есть функция: \[y = kx + 4\frac{5}{7}\]

И точка с координатами: \((14; -4\frac{2}{7})\)

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}\]

\[-4\frac{2}{7} = -\frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{28 + 2}{7} = -\frac{30}{7}\]

Шаг 2: Подставим координаты точки в уравнение функции:

\[-\frac{30}{7} = k \cdot 14 + \frac{33}{7}\]

Шаг 3: Решаем уравнение относительно k:

\[14k = -\frac{30}{7} - \frac{33}{7}\]

\[14k = -\frac{63}{7}\]

\[14k = -9\]

\[k = -\frac{9}{14}\]

Шаг 4: Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[k = -\frac{9}{14}\]

Шаг 5: Представим k в виде десятичной дроби:

\[k = -\frac{9}{14} = -\frac{1}{2}\]

Ответ: k = -\frac{1}{2}