22. (y - 4)^2 – (y + 4)^2

Для решения этого примера, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Вспомним формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

Применим эти формулы к нашему выражению:

Шаг 1: Раскрываем квадрат разности:

$$ (y - 4)^2 = y^2 - 2 cdot y cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16 $$

Шаг 2: Раскрываем квадрат суммы:

$$ (y + 4)^2 = y^2 + 2 cdot y cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16 $$

Шаг 3: Подставляем полученные выражения обратно в исходное:

$$ (y^2 - 8y + 16) - (y^2 + 8y + 16) $$

Шаг 4: Раскрываем скобки, не забывая про знак минус перед вторыми скобками:

$$ y^2 - 8y + 16 - y^2 - 8y - 16 $$

Шаг 5: Приводим подобные члены:

$$ (y^2 - y^2) + (-8y - 8y) + (16 - 16) = -16y $$

Ответ: -16y