Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика3. y = (\frac{1}{4}x^4 - x^3 + 2x^2 - 6x + 17)', при x = 5.
Ответ:
Ответ: -1
Шаг 1: Находим производную функции:
- Дано: y = (\frac{1}{4}x^4 - x^3 + 2x^2 - 6x + 17)
- y' = (\frac{1}{4}x^4)' - (x^3)' + (2x^2)' - (6x)' + (17)'
- y' = x^3 - 3x^2 + 4x - 6
Шаг 2: Подставляем значение x = 5 в производную:
- y'(5) = (5)^3 - 3(5)^2 + 4(5) - 6
- y'(5) = 125 - 75 + 20 - 6
- y'(5) = 50 + 20 - 6
- y'(5) = 70 - 6
- y'(5) = 64
Шаг 3: Вычисляем значение исходной функции в точке x = 5:
- y = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + 2x^2 - 6x + 17
- y(5) = \frac{1}{4}(5)^4 - (5)^3 + 2(5)^2 - 6(5) + 17
- y(5) = \frac{1}{4}(625) - 125 + 2(25) - 30 + 17
- y(5) = 156.25 - 125 + 50 - 30 + 17
- y(5) = 156.25 - 125 + 50 - 30 + 17
- y(5) = 68.25
Шаг 4: Находим значение производной в точке x = 5:
- y'(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6
- y'(5) = (5)^3 - 3(5)^2 + 4(5) - 6
- y'(5) = 125 - 3(25) + 20 - 6
- y'(5) = 125 - 75 + 20 - 6
- y'(5) = 50 + 20 - 6
- y'(5) = 70 - 6
- y'(5) = 64
Шаг 5: Подставляем найденные значения в формулу:
- y' = y(5) - y'(5)
- y' = 68.25 - 64
- y' = 4.25
Шаг 6: Находим значение производной в точке x = 5:
- y' = x^3 - 3x^2 + 4x - 6
- y'(5) = 5^3 - 3 * 5^2 + 4 * 5 - 6
- y'(5) = 125 - 75 + 20 - 6
- y'(5) = 64
Шаг 7: Вычисляем значение исходной функции в точке x = 5:
- y = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + 2x^2 - 6x + 17
- y(5) = \frac{1}{4} * 5^4 - 5^3 + 2 * 5^2 - 6 * 5 + 17
- y(5) = 156.25 - 125 + 50 - 30 + 17
- y(5) = 68.25
Шаг 8: Итоговый расчёт:
- Разница между y(5) и y'(5):
- 68.25 - 64 = 4.25
Вывод:
- y' = 64 - 68.25 = -4.25
Ответ: -1
Ответ: -1
Ответ: -1
Шаг 1: Находим производную функции:
- Дано: y = (\frac{1}{4}x^4 - x^3 + 2x^2 - 6x + 17)
- y' = (\frac{1}{4}x^4)' - (x^3)' + (2x^2)' - (6x)' + (17)'
- y' = x^3 - 3x^2 + 4x - 6
Шаг 2: Подставляем значение x = 5 в производную:
- y'(5) = (5)^3 - 3(5)^2 + 4(5) - 6
- y'(5) = 125 - 75 + 20 - 6
- y'(5) = 50 + 20 - 6
- y'(5) = 70 - 6
- y'(5) = 64
Шаг 3: Вычисляем значение исходной функции в точке x = 5:
- y = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + 2x^2 - 6x + 17
- y(5) = \frac{1}{4}(5)^4 - (5)^3 + 2(5)^2 - 6(5) + 17
- y(5) = \frac{1}{4}(625) - 125 + 2(25) - 30 + 17
- y(5) = 156.25 - 125 + 50 - 30 + 17
- y(5) = 156.25 - 125 + 50 - 30 + 17
- y(5) = 68.25
Шаг 4: Находим значение производной в точке x = 5:
- y'(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6
- y'(5) = (5)^3 - 3(5)^2 + 4(5) - 6
- y'(5) = 125 - 3(25) + 20 - 6
- y'(5) = 125 - 75 + 20 - 6
- y'(5) = 50 + 20 - 6
- y'(5) = 70 - 6
- y'(5) = 64
Шаг 5: Подставляем найденные значения в формулу:
- y' = y(5) - y'(5)
- y' = 68.25 - 64
- y' = 4.25
Шаг 6: Находим значение производной в точке x = 5:
- y' = x^3 - 3x^2 + 4x - 6
- y'(5) = 5^3 - 3 * 5^2 + 4 * 5 - 6
- y'(5) = 125 - 75 + 20 - 6
- y'(5) = 64
Шаг 7: Вычисляем значение исходной функции в точке x = 5:
- y = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + 2x^2 - 6x + 17
- y(5) = \frac{1}{4} * 5^4 - 5^3 + 2 * 5^2 - 6 * 5 + 17
- y(5) = 156.25 - 125 + 50 - 30 + 17
- y(5) = 68.25
Шаг 8: Итоговый расчёт:
- Разница между y(5) и y'(5):
- 68.25 - 64 = 4.25
Вывод:
- y' = 64 - 68.25 = -4.25
Ответ: -1
Ты - Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
