1)y=√4x³-12x+8 2) y = ctg 4x/11 3) y = (6x³-7)⁴

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Ты увидишь, что все не так сложно, как кажется! 1) \( y = \sqrt{4x^3 - 12x + 8} \) Для начала, давай упростим выражение под корнем, вынесем 4 за скобки: \( y = \sqrt{4(x^3 - 3x + 2)} \) Теперь можно вынести корень из 4: \( y = 2\sqrt{x^3 - 3x + 2} \) Выражение \( x^3 - 3x + 2 \) можно разложить на множители. Заметим, что если \( x = 1 \), то \( 1^3 - 3(1) + 2 = 0 \). Значит, \( x - 1 \) является множителем. Разделим столбиком или подберем коэффициенты: \( x^3 - 3x + 2 = (x - 1)(x^2 + x - 2) \) Квадратное уравнение \( x^2 + x - 2 \) тоже можно разложить на множители: \( x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2) \) Таким образом, получаем: \( x^3 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 1)(x + 2) = (x - 1)^2(x + 2) \) Подставляем обратно в выражение для \( y \): \( y = 2\sqrt{(x - 1)^2(x + 2)} = 2|x - 1|\sqrt{x + 2} \) Итак, \( y = 2|x - 1|\sqrt{x + 2} \) 2) \( y = \operatorname{ctg}\left(\frac{4x}{11}\right) \) Здесь ничего упростить нельзя, это просто функция котангенса с аргументом \( \frac{4x}{11} \). 3) \( y = (6x^3 - 7)^4 \) Это сложная функция, возведенная в четвертую степень. Здесь тоже ничего не упростить.

Ответ: 1) \( y = 2|x - 1|\sqrt{x + 2} \), 2) \( y = \operatorname{ctg}\left(\frac{4x}{11}\right) \), 3) \( y = (6x^3 - 7)^4 \)

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Не бойся трудностей, они делают нас сильнее! Удачи в дальнейших занятиях!