2) y⁴ - 6y² + 8 = 0

Это биквадратное уравнение. Решим его, введя замену переменной.

1. Пусть $$t = y^2$$, тогда уравнение примет вид: $$t^2 - 6t + 8 = 0$$
2. Решим квадратное уравнение относительно t. Дискриминант равен: $$D = (-6)^2 - 4 cdot 1 cdot 8 = 36 - 32 = 4$$
3. Найдем корни уравнения относительно t:
   • $$t_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = 4$$
   • $$t_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = 2$$
4. Вернемся к переменной y. Имеем два случая:
   • $$y^2 = 4$$, следовательно, $$y_1 = 2$$ и $$y_2 = -2$$
   • $$y^2 = 2$$, следовательно, $$y_3 = \sqrt{2}$$ и $$y_4 = -\sqrt{2}$$

Ответ: $$y_1 = 2, y_2 = -2, y_3 = \sqrt{2}, y_4 = -\sqrt{2}$$