(5y³ + 4x¹⁰)² = 25y + 40y x + 16x .

Ответ: (5y³ + 4x¹⁰)² = 25y⁶ + 40y³x¹⁰ + 16x²⁰

Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

В нашем случае: \[a = 5y^3\] \[b = 4x^{10}\]

Тогда:

1. \[a^2 = (5y^3)^2 = 25y^6\]
2. \[2ab = 2 \cdot 5y^3 \cdot 4x^{10} = 40y^3x^{10}\]
3. \[b^2 = (4x^{10})^2 = 16x^{20}\]

Следовательно:

\[(5y^3 + 4x^{10})^2 = 25y^6 + 40y^3x^{10} + 16x^{20}\]

Ответ: (5y³ + 4x¹⁰)² = 25y⁶ + 40y³x¹⁰ + 16x²⁰