11) {y² - 5 = 5x + y 3x - y = 9

11) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}y^2 - 5 = 5x + y \\ 3x - y = 9\end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения: $$y = 3x - 9$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(3x - 9)^2 - 5 = 5x + (3x - 9)$$

Раскроем скобки:

$$9x^2 - 54x + 81 - 5 = 5x + 3x - 9$$

Упростим уравнение:

$$9x^2 - 54x + 76 = 8x - 9$$

$$9x^2 - 62x + 85 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-62)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 85 = 3844 - 3060 = 784$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{62 + \sqrt{784}}{2 \cdot 9} = \frac{62 + 28}{18} = \frac{90}{18} = 5$$

$$x_2 = \frac{62 - \sqrt{784}}{2 \cdot 9} = \frac{62 - 28}{18} = \frac{34}{18} = \frac{17}{9}$$

Теперь найдем соответствующие значения для y:

Если $$x = 5$$, то $$y = 3(5) - 9 = 15 - 9 = 6$$

Если $$x = \frac{17}{9}$$, то $$y = 3(\frac{17}{9}) - 9 = \frac{17}{3} - 9 = \frac{17 - 27}{3} = -\frac{10}{3}$$

Таким образом, решения системы уравнений:

• $$(5, 6)$$
• $$(\frac{17}{9}, -\frac{10}{3})$$

Ответ: (5, 6) и (17/9, -10/3)