12x+y=11 3x - y = B (4:3)

Решение системы уравнений:

1. Запишем систему уравнений: \[\begin{cases} 2x + y = 11 \\ 3x - y = 9 \end{cases}\]
2. Сложим уравнения, чтобы исключить переменную y: \[(2x + y) + (3x - y) = 11 + 9\] \[5x = 20\]
3. Решим полученное уравнение относительно x: \[x = \frac{20}{5}\] \[x = 4\]
4. Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y: \[2(4) + y = 11\] \[8 + y = 11\] \[y = 11 - 8\] \[y = 3\]
5. Итак, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = 4 \\ y = 3 \end{cases}\]

Проверка решения (4; 3):

1. Подставим x = 4 и y = 3 в первое уравнение: \[2(4) + 3 = 11\] \[8 + 3 = 11\] \[11 = 11 \quad \checkmark\]
2. Подставим x = 4 и y = 3 во второе уравнение: \[3(4) - 3 = 9\] \[12 - 3 = 9\] \[9 = 9 \quad \checkmark\]
3. Так как оба уравнения верны, решение (4; 3) является правильным.