2) {x-y-4=0 x^2+y^2=8,5

Для решения системы уравнений:

$$ \begin{cases} x - y - 4 = 0 \\ x^2 + y^2 = 8.5 \end{cases} $$

Выразим $$x$$ через $$y$$ из первого уравнения:

$$ x = y + 4 $$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$ (y + 4)^2 + y^2 = 8.5 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ y^2 + 8y + 16 + y^2 = 8.5 $$ $$ 2y^2 + 8y + 16 - 8.5 = 0 $$ $$ 2y^2 + 8y + 7.5 = 0 $$

Разделим уравнение на 2:

$$ y^2 + 4y + 3.75 = 0 $$

Решим квадратное уравнение относительно $$y$$. Используем формулу для нахождения дискриминанта:

$$ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3.75 = 16 - 15 = 1 $$

Найдем корни уравнения:

$$ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 1}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5 $$ $$ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 1}{2} = \frac{-5}{2} = -2.5 $$

Теперь найдем соответствующие значения $$x$$:

Для $$y_1 = -1.5$$:

$$ x_1 = y_1 + 4 = -1.5 + 4 = 2.5 $$

Для $$y_2 = -2.5$$:

$$ x_2 = y_2 + 4 = -2.5 + 4 = 1.5 $$

Таким образом, мы получили два решения системы уравнений:

$$ (x_1, y_1) = (2.5, -1.5) $$ $$ (x_2, y_2) = (1.5, -2.5) $$

Ответ: (2.5, -1.5) и (1.5, -2.5)