026 1) 4x+y = 10 X+ 3y =-3 2)/2x-y=1 13x+2y=12 2 (3x+2y=-1

Привет! Давай разберем решение этих систем уравнений по порядку.

1) Система уравнений:

\[\begin{cases} 4x + y = 10 \\ x + 3y = -3 \end{cases}\]

Выразим переменную \(y\) из первого уравнения: \(y = 10 - 4x\).

Подставим это выражение во второе уравнение: \(x + 3(10 - 4x) = -3\).

Раскроем скобки и упростим: \(x + 30 - 12x = -3\).

Приведем подобные слагаемые: \(-11x = -33\).

Найдем \(x\): \(x = 3\).

Теперь подставим значение \(x\) обратно в выражение для \(y\): \(y = 10 - 4(3) = 10 - 12 = -2\).

Решение: \((3, -2)\)

2) Система уравнений:

\[\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2: \(4x - 2y = 2\).

Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \((4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12\).

Упростим: \(7x = 14\).

Найдем \(x\): \(x = 2\).

Подставим значение \(x\) в первое уравнение: \(2(2) - y = 1\).

Упростим: \(4 - y = 1\).

Найдем \(y\): \(y = 3\).

Решение: \((2, 3)\)

3) Система уравнений:

\[\begin{cases} 5x - y = 7 \\ 3x + 2y = -1 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2: \(10x - 2y = 14\).

Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \((10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1)\).

Упростим: \(13x = 13\).

Найдем \(x\): \(x = 1\).

Подставим значение \(x\) в первое уравнение: \(5(1) - y = 7\).

Упростим: \(5 - y = 7\).

Найдем \(y\): \(y = -2\).

Решение: \((1, -2)\)

Ответ: 1) (3, -2); 2) (2, 3); 3) (1, -2)

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно освоишь все темы!