6) { 7x-3y = 15 б) 5x + 6y = 27. 6)-y=-8 { (x2+y2+6x-2y=0.

Привет! Сейчас мы решим эти системы уравнений. Я все подробно объясню, чтобы тебе было понятно каждое действие.

б)

Система уравнений:

\[\begin{cases} 7x - 3y = 15 \\ 5x + 6y = 27 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\[\begin{cases} 14x - 6y = 30 \\ 5x + 6y = 27 \end{cases}\]

Сложим оба уравнения:

\[14x - 6y + 5x + 6y = 30 + 27\] \[19x = 57\]

Найдем x:

\[x = \frac{57}{19} = 3\]

Теперь подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

\[7(3) - 3y = 15\] \[21 - 3y = 15\] \[-3y = -6\]

Найдем y:

\[y = \frac{-6}{-3} = 2\]

Ответ: x = 3, y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 2

б)

Система уравнений:

\[\begin{cases} x - y = -8 \\ x^2 + y^2 + 6x - 2y = 0 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения:

\[x = y - 8\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[(y - 8)^2 + y^2 + 6(y - 8) - 2y = 0\] \[y^2 - 16y + 64 + y^2 + 6y - 48 - 2y = 0\] \[2y^2 - 12y + 16 = 0\]

Разделим уравнение на 2:

\[y^2 - 6y + 8 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4\]

Найдем корни:

\[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Теперь найдем соответствующие значения x:

Для y_1 = 4:

\[x_1 = 4 - 8 = -4\]

Для y_2 = 2:

\[x_2 = 2 - 8 = -6\]

Ответ: (x_1 = -4, y_1 = 4), (x_2 = -6, y_2 = 2)

Таким образом, решения системы уравнений: (-4, 4) и (-6, 2).

Ответ: 6) x = 3, y = 2. б) (x_1 = -4, y_1 = 4), (x_2 = -6, y_2 = 2)