6) 3x+5y = 8; 0. Решите систему уравнений методом сло [5x+y=7, 1) 7x-4y=-1; 6x-5y = 23, 2) 2x-7y = 13; 5x-2y = 16, 3) 8x + 3y = 38; 5x-4y = 10, 4) 2x – 3y = -3; 4a +66 = 9, 5) 3a-5b = 2; 9m-13n = 22, 6) 2m + 3n = -1. по систему уравнений: = 3,

1)

\[\begin{cases} 5x + y = 7 \\ 7x - 4y = -1 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4: \[\begin{cases} 20x + 4y = 28 \\ 7x - 4y = -1 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[20x + 4y + 7x - 4y = 28 - 1\]\[27x = 27\]\[x = 1\] Подставим x = 1 в первое уравнение: \[5(1) + y = 7\]\[5 + y = 7\]\[y = 2\]

2)

\[\begin{cases} 6x - 5y = 23 \\ 2x - 7y = 13 \end{cases}\] Умножим второе уравнение на -3: \[\begin{cases} 6x - 5y = 23 \\ -6x + 21y = -39 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[6x - 5y - 6x + 21y = 23 - 39\]\[16y = -16\]\[y = -1\] Подставим y = -1 во второе уравнение: \[2x - 7(-1) = 13\]\[2x + 7 = 13\]\[2x = 6\]\[x = 3\]

3)

\[\begin{cases} 5x - 2y = 16 \\ 8x + 3y = 38 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \[\begin{cases} 15x - 6y = 48 \\ 16x + 6y = 76 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[15x - 6y + 16x + 6y = 48 + 76\]\[31x = 124\]\[x = 4\] Подставим x = 4 в первое уравнение: \[5(4) - 2y = 16\]\[20 - 2y = 16\]\[-2y = -4\]\[y = 2\]

4)

\[\begin{cases} 5x - 4y = 10 \\ 2x - 3y = -3 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2, а второе на -5: \[\begin{cases} 10x - 8y = 20 \\ -10x + 15y = 15 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[10x - 8y - 10x + 15y = 20 + 15\]\[7y = 35\]\[y = 5\] Подставим y = 5 в первое уравнение: \[5x - 4(5) = 10\]\[5x - 20 = 10\]\[5x = 30\]\[x = 6\]

5)

\[\begin{cases} 4a + 6b = 9 \\ 3a - 5b = 2 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 5, а второе на 6: \[\begin{cases} 20a + 30b = 45 \\ 18a - 30b = 12 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[20a + 30b + 18a - 30b = 45 + 12\]\[38a = 57\]\[a = \frac{57}{38} = \frac{3}{2} = 1.5\] Подставим a = 1.5 в первое уравнение: \[4(1.5) + 6b = 9\]\[6 + 6b = 9\]\[6b = 3\]\[b = \frac{1}{2} = 0.5\]

6)

\[\begin{cases} 9m - 13n = 22 \\ 2m + 3n = -1 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 13: \[\begin{cases} 27m - 39n = 66 \\ 26m + 39n = -13 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[27m - 39n + 26m + 39n = 66 - 13\]\[53m = 53\]\[m = 1\] Подставим m = 1 во второе уравнение: \[2(1) + 3n = -1\]\[2 + 3n = -1\]\[3n = -3\]\[n = -1\]