372 1) (0,2x+0,3y)²; 3 373 1) (-4ab-5a²)2; 3) (0,2x²+5xy)²; 2) (0,46-0,5c)2; 3 2) (-3b²-2ab)²; 4) (4xy+0,5y2)2.

Решение заданий 372 и 373

Привет! Разберем эти выражения, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности: \[(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2\]

Задание 372

1. (0,2x + 0,3y)² = (0,2x)² + 2 \cdot 0,2x \cdot 0,3y + (0,3y)² = 0,04x² + 0,12xy + 0,09y²

2. (0,4b - 0,5c)² = (0,4b)² - 2 \cdot 0,4b \cdot 0,5c + (0,5c)² = 0,16b² - 0,4bc + 0,25c²

3. \(\left(\frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{4}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}x^3\right)^2 - 2 \cdot \frac{2}{3}x^3 \cdot \frac{3}{4} + \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{4}{9}x^6 - x^3 + \frac{9}{16}\)

4. \(\left(\frac{1}{4}a^3 - \frac{4}{5}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}a^3\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{4}a^3 \cdot \frac{4}{5} + \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{1}{16}a^6 - \frac{2}{5}a^3 + \frac{16}{25}\)

Задание 373

1. (-4ab - 5a²)² = (-4ab)² + 2 \cdot (-4ab) \cdot (-5a²) + (-5a²)² = 16a²b² + 40a³b + 25a⁴

2. (-3b² - 2ab)² = (-3b²)² + 2 \cdot (-3b²) \cdot (-2ab) + (-2ab)² = 9b⁴ + 12ab³ + 4a²b²

3. (0,2x² + 5xy)² = (0,2x²)² + 2 \cdot 0,2x² \cdot 5xy + (5xy)² = 0,04x⁴ + 2x³y + 25x²y²

4. (4xy + 0,5y²)² = (4xy)² + 2 \cdot 4xy \cdot 0,5y² + (0,5y²)² = 16x²y² + 4xy³ + 0,25y⁴

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки, удвоенное произведение и квадраты каждого члена присутствуют.

Доп. профит: Если видишь минус перед скобкой, не забывай менять знаки внутри скобки на противоположные!