2x+y=4 x+2y=5 2x-2y=4 x-y=3 5x+y=4 x-3=2y

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе.

1) Первая система уравнений:

\[\begin{cases}2x+y=4 \\ x+2y=5\end{cases}\]

Выразим \(y\) из первого уравнения:

\[y = 4 - 2x\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[x + 2(4 - 2x) = 5\]

\[x + 8 - 4x = 5\]

\[-3x = -3\]

\[x = 1\]

Теперь найдем \(y\):

\[y = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2\]

2) Вторая система уравнений:

\[\begin{cases}2x-2y=4 \\ x-y=3\end{cases}\]

Выразим \(x\) из второго уравнения:

\[x = y + 3\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[2(y + 3) - 2y = 4\]

\[2y + 6 - 2y = 4\]

\[6 = 4\]

Уравнение не имеет решений, так как \(6\) не равно \(4\).

3) Третья система уравнений:

\[\begin{cases}5x+y=4 \\ x-3=2y\end{cases}\]

Выразим \(x\) из второго уравнения:

\[x = 2y + 3\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[5(2y + 3) + y = 4\]

\[10y + 15 + y = 4\]

\[11y = -11\]

\[y = -1\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1\]

Ты отлично справился с этими системами уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!