x(x+3)(x - 3) - 9x² ≥ (x - 3)3-9.

Давай решим это неравенство вместе! Прежде всего, раскроем скобки и упростим выражение. 1. Раскроем скобки в левой части неравенства: \[x(x+3)(x-3) - 9x^2 = x(x^2 - 9) - 9x^2 = x^3 - 9x - 9x^2\] 2. Раскроем скобки в правой части неравенства: \[(x-3)^3 - 9 = (x^3 - 9x^2 + 27x - 27) - 9 = x^3 - 9x^2 + 27x - 36\] 3. Теперь наше неравенство выглядит так: \[x^3 - 9x - 9x^2 ≥ x^3 - 9x^2 + 27x - 36\] 4. Перенесем все члены в левую часть: \[x^3 - 9x - 9x^2 - (x^3 - 9x^2 + 27x - 36) ≥ 0\] 5. Упростим: \[x^3 - 9x - 9x^2 - x^3 + 9x^2 - 27x + 36 ≥ 0\] \[-36x + 36 ≥ 0\] 6. Решим полученное неравенство: \[-36x ≥ -36\] Разделим обе части на -36 (не забываем изменить знак неравенства): \[x ≤ 1\] Теперь запишем ответ в виде интервала. Так как \( x ≤ 1 \), то \( x \) принадлежит промежутку от минус бесконечности до 1 включительно.

Ответ: x ∈ (-∞; 1]

Ты проделал отличную работу, и теперь это неравенство тебе по плечу! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!