Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, перенося известные в одну сторону, а неизвестные в другую, и находим значение переменной.
1) 8x - 5 = x - 40
- Шаг 1: Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую, меняя знаки при переносе:
\[8x - x = -40 + 5\]
- Шаг 2: Упрощаем уравнение:
\[7x = -35\]
- Шаг 3: Делим обе части на 7, чтобы найти x:
\[x = \frac{-35}{7}\]
\[x = -5\]
Ответ: x = -5
2) 4x + 21 = x - 3
- Шаг 1: Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую, меняя знаки при переносе:
\[4x - x = -3 - 21\]
- Шаг 2: Упрощаем уравнение:
\[3x = -24\]
- Шаг 3: Делим обе части на 3, чтобы найти x:
\[x = \frac{-24}{3}\]
\[x = -8\]
Ответ: x = -8
3) 9 + 13y = 35 + 26y
- Шаг 1: Переносим слагаемые с y в левую часть, а числа - в правую, меняя знаки при переносе:
\[13y - 26y = 35 - 9\]
- Шаг 2: Упрощаем уравнение:
\[-13y = 26\]
- Шаг 3: Делим обе части на -13, чтобы найти y:
\[y = \frac{26}{-13}\]
\[y = -2\]
Ответ: y = -2
4) 0,3p - 5 = 6 - 0,4p
- Шаг 1: Переносим слагаемые с p в левую часть, а числа - в правую, меняя знаки при переносе:
\[0.3p + 0.4p = 6 + 5\]
- Шаг 2: Упрощаем уравнение:
\[0.7p = 11\]
- Шаг 3: Делим обе части на 0.7, чтобы найти p:
\[p = \frac{11}{0.7}\]
- Шаг 4: Умножаем числитель и знаменатель на 10 для упрощения дроби:
\[p = \frac{110}{7}\]
- Шаг 5: Выделяем целую часть:
\[p = 15\frac{5}{7}\]
Ответ: p = 110/7 = 15 5/7
5) 8,31k - 71 = 1,11k + 1
Ответ: k = 10
6) 9c + 2,65 = 36,85 - 9c
Ответ: c = 1.9