379.--. 12 2 2x+1 4 7x 380.217. 1 4 = 381. (4x + 2) = 2x -1. 382.2x-12=(3x + 2). 1 383. (5x + 2) = (x - 6). 384.(x-8)=(6x-4). Решите уравнение (№ 385-404): 385. 10x² + 5x = 0. 386. 12x² + 3x = 0. 387.25 - 100x² = 0. 2 2 395. x² - 10x = 0. 396. x² + 6x = 0. 397. 4x² + 20x = 0. 398.3x² - 12x = 0. 399.2x² + x = 0. 388.4 - 36x2 = 0. 389.2x² - 14 = 0. 390.3x² - 6 = 0. 400. 4x2 - x = 0. 391.2x² - 8 = 0. 2 401. 3x² - 27 = 0. 392.3x² - 75 = 0. 402. 2x² - 32 = 0. 393.4x² 2 x²-12 = 0. 403. 4x² + 20x = 0. 394.3x² - 15 = 0. 404. 3x² - 12x = 0.

Ответ: смотри решение ниже

379. \[ \frac{x+1}{2} - \frac{5x}{12} = \frac{3}{4} \]

Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[ 6(x+1) - 5x = 9 \]

Раскрываем скобки:

\[ 6x + 6 - 5x = 9 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ x = 9 - 6 \]

\[ x = 3 \]

Ответ: 3

380. \[ \frac{2x+1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{7x}{8} \]

Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

\[ 4(2x+1) - 6 = 7x \]

Раскрываем скобки:

\[ 8x + 4 - 6 = 7x \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ 8x - 7x = 6 - 4 \]

\[ x = 2 \]

Ответ: 2

381. \[ \frac{1}{3}(4x + 2) = 2x - 1 \]

Умножаем обе части уравнения на 3:

\[ 4x + 2 = 6x - 3 \]

Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:

\[ 6x - 4x = 2 + 3 \]

\[ 2x = 5 \]

\[ x = \frac{5}{2} \]

\[ x = 2.5 \]

Ответ: 2.5

382. \[ 2x - 12 = \frac{1}{4}(3x + 2) \]

Умножаем обе части уравнения на 4:

\[ 8x - 48 = 3x + 2 \]

Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:

\[ 8x - 3x = 48 + 2 \]

\[ 5x = 50 \]

\[ x = \frac{50}{5} \]

\[ x = 10 \]

Ответ: 10

383. \[ \frac{1}{2}(5x + 2) = \frac{7}{2}(x - 6) \]

Умножаем обе части уравнения на 2:

\[ 5x + 2 = 7(x - 6) \]

Раскрываем скобки:

\[ 5x + 2 = 7x - 42 \]

Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:

\[ 7x - 5x = 2 + 42 \]

\[ 2x = 44 \]

\[ x = \frac{44}{2} \]

\[ x = 22 \]

Ответ: 22

384. \[ \frac{4}{3}(x - 8) = \frac{1}{3}(6x - 4) \]

Умножаем обе части уравнения на 3:

\[ 4(x - 8) = 6x - 4 \]

Раскрываем скобки:

\[ 4x - 32 = 6x - 4 \]

Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:

\[ 6x - 4x = -32 + 4 \]

\[ 2x = -28 \]

\[ x = \frac{-28}{2} \]

\[ x = -14 \]

Ответ: -14

Решите уравнение (№ 385-404):

385. \[ 10x^2 + 5x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(10x + 5) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 10x + 5 = 0 \]

\[ 10x = -5 \]

\[ x_2 = -\frac{5}{10} = -0.5 \]

Ответ: x = 0, x = -0.5

386. \[ 12x^2 + 3x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(12x + 3) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 12x + 3 = 0 \]

\[ 12x = -3 \]

\[ x_2 = -\frac{3}{12} = -0.25 \]

Ответ: x = 0, x = -0.25

387. \[ 25 - 100x^2 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 100x^2 = 25 \]

\[ x^2 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]

\[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} \]

\[ x_1 = \frac{1}{2} = 0.5 \]

\[ x_2 = -\frac{1}{2} = -0.5 \]

Ответ: x = 0.5, x = -0.5

388. \[ 4 - 36x^2 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 36x^2 = 4 \]

\[ x^2 = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

\[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}} \]

\[ x_1 = \frac{1}{3} \]

\[ x_2 = -\frac{1}{3} \]

Ответ: x = 1/3, x = -1/3

389. \[ 2x^2 - 14 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 2x^2 = 14 \]

\[ x^2 = 7 \]

\[ x = \pm \sqrt{7} \]

Ответ: x = √7, x = -√7

390. \[ 3x^2 - 6 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 3x^2 = 6 \]

\[ x^2 = 2 \]

\[ x = \pm \sqrt{2} \]

Ответ: x = √2, x = -√2

391. \[ 2x^2 - 8 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 2x^2 = 8 \]

\[ x^2 = 4 \]

\[ x = \pm \sqrt{4} \]

\[ x_1 = 2 \]

\[ x_2 = -2 \]

Ответ: x = 2, x = -2

392. \[ 3x^2 - 75 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 3x^2 = 75 \]

\[ x^2 = 25 \]

\[ x = \pm \sqrt{25} \]

\[ x_1 = 5 \]

\[ x_2 = -5 \]

Ответ: x = 5, x = -5

393. \[ 4x^2 - 12 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 4x^2 = 12 \]

\[ x^2 = 3 \]

\[ x = \pm \sqrt{3} \]

Ответ: x = √3, x = -√3

394. \[ 3x^2 - 15 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 3x^2 = 15 \]

\[ x^2 = 5 \]

\[ x = \pm \sqrt{5} \]

Ответ: x = √5, x = -√5

395. \[ x^2 - 10x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(x - 10) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ x - 10 = 0 \]

\[ x_2 = 10 \]

Ответ: x = 0, x = 10

396. \[ x^2 + 6x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(x + 6) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ x + 6 = 0 \]

\[ x_2 = -6 \]

Ответ: x = 0, x = -6

397. \[ 4x^2 + 20x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(4x + 20) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 4x + 20 = 0 \]

\[ 4x = -20 \]

\[ x_2 = -5 \]

Ответ: x = 0, x = -5

398. \[ 3x^2 - 12x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(3x - 12) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 3x - 12 = 0 \]

\[ 3x = 12 \]

\[ x_2 = 4 \]

Ответ: x = 0, x = 4

399. \[ 2x^2 + x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(2x + 1) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 2x + 1 = 0 \]

\[ 2x = -1 \]

\[ x_2 = -0.5 \]

Ответ: x = 0, x = -0.5

400. \[ 4x^2 - x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(4x - 1) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 4x - 1 = 0 \]

\[ 4x = 1 \]

\[ x_2 = 0.25 \]

Ответ: x = 0, x = 0.25

401. \[ 3x^2 - 27 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 3x^2 = 27 \]

\[ x^2 = 9 \]

\[ x = \pm \sqrt{9} \]

\[ x_1 = 3 \]

\[ x_2 = -3 \]

Ответ: x = 3, x = -3

402. \[ 2x^2 - 32 = 0 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 2x^2 = 32 \]

\[ x^2 = 16 \]

\[ x = \pm \sqrt{16} \]

\[ x_1 = 4 \]

\[ x_2 = -4 \]

Ответ: x = 4, x = -4

403. \[ 4x^2 + 20x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(4x + 20) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 4x + 20 = 0 \]

\[ 4x = -20 \]

\[ x_2 = -5 \]

Ответ: x = 0, x = -5

404. \[ 3x^2 - 12x = 0 \]

Выносим x за скобки:

\[ x(3x - 12) = 0 \]

Получаем два решения:

\[ x_1 = 0 \]

\[ 3x - 12 = 0 \]

\[ 3x = 12 \]

\[ x_2 = 4 \]

Ответ: x = 0, x = 4

Ответ: смотри решение выше