382.2x-12=(3x + 2). 383.(5x+2)=(x-6). 384.(x-8)=(6x-4). 404): 395. x 10x = 0. 396. x²+ 6x = 0. 397.4x+20x = 0. 398.3x12x = 0. 2 399.2x+x= 0. 400. 4x2 - x = 0. 401.3x²-270. 402. 2x232= 0. 403. 4x² + 20x = 0. 404. 3x²-12x = 0. 432): 417.2x²+3x-2=0. 418.3x² + 8x - 3 = 0. 419.x²+2x + 8 = 0. 420.x² + 7x 10 = 0. 421.9x²-6x+ 1 = 0. 422. 4x² + 4x + 1 = 0. 423.x² + 7x+8=0. 424.x²-2x+ 15 = 0. 425.5x28x-4=0. 426.6x27x+1=0. 427.5x28x + 3 = 0. 428.7x²+ 9x + 2 = 0.

Ответ: Нижеследующее решение уравнений.

• 382. \(2x - 12 = \frac{1}{4}(3x + 2)\)

Умножаем обе части уравнения на 4:

• \(8x - 48 = 3x + 2\)

Переносим члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

• \(8x - 3x = 2 + 48\)
• \(5x = 50\)

Делим обе части на 5:

• \(x = 10\)

Ответ: \(x = 10\)

• 383. \(\frac{1}{2}(5x + 2) = \frac{7}{2}(x - 6)\)

Умножаем обе части уравнения на 2:

• \(5x + 2 = 7(x - 6)\)
• \(5x + 2 = 7x - 42\)

Переносим члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

• \(5x - 7x = -42 - 2\)
• \(-2x = -44\)

Делим обе части на -2:

• \(x = 22\)

Ответ: \(x = 22\)

• 384. \(\frac{4}{3}(x - 8) = \frac{1}{3}(6x - 4)\)

Умножаем обе части уравнения на 3:

• \(4(x - 8) = 6x - 4\)
• \(4x - 32 = 6x - 4\)

Переносим члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

• \(4x - 6x = -4 + 32\)
• \(-2x = 28\)

Делим обе части на -2:

• \(x = -14\)

Ответ: \(x = -14\)

• 395. \(x^2 - 10x = 0\)

Выносим \(x\) за скобки:

• \(x(x - 10) = 0\)

Тогда либо \(x = 0\), либо \(x - 10 = 0\), откуда \(x = 10\)

Ответ: \(x = 0, x = 10\)

• 396. \(x^2 + 6x = 0\)

Выносим \(x\) за скобки:

• \(x(x + 6) = 0\)

Тогда либо \(x = 0\), либо \(x + 6 = 0\), откуда \(x = -6\)

Ответ: \(x = 0, x = -6\)

• 397. \(4x^2 + 20x = 0\)

Выносим \(4x\) за скобки:

• \(4x(x + 5) = 0\)

Тогда либо \(4x = 0\), откуда \(x = 0\), либо \(x + 5 = 0\), откуда \(x = -5\)

Ответ: \(x = 0, x = -5\)

• 398. \(3x^2 - 12x = 0\)

Выносим \(3x\) за скобки:

• \(3x(x - 4) = 0\)

Тогда либо \(3x = 0\), откуда \(x = 0\), либо \(x - 4 = 0\), откуда \(x = 4\)

Ответ: \(x = 0, x = 4\)

• 399. \(2x^2 + x = 0\)

Выносим \(x\) за скобки:

• \(x(2x + 1) = 0\)

Тогда либо \(x = 0\), либо \(2x + 1 = 0\), откуда \(2x = -1\) и \(x = -0.5\)

Ответ: \(x = 0, x = -0.5\)

• 400. \(4x^2 - x = 0\)

Выносим \(x\) за скобки:

• \(x(4x - 1) = 0\)

Тогда либо \(x = 0\), либо \(4x - 1 = 0\), откуда \(4x = 1\) и \(x = 0.25\)

Ответ: \(x = 0, x = 0.25\)

• 401. \(3x^2 - 27 = 0\)

Делим обе части уравнения на 3:

• \(x^2 - 9 = 0\)

Переносим число в другую сторону:

• \(x^2 = 9\)

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

• \(x = \pm 3\)

Ответ: \(x = 3, x = -3\)

• 402. \(2x^2 - 32 = 0\)

Делим обе части уравнения на 2:

• \(x^2 - 16 = 0\)

Переносим число в другую сторону:

• \(x^2 = 16\)

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

• \(x = \pm 4\)

Ответ: \(x = 4, x = -4\)

• 403. \(4x^2 + 20x = 0\)

Выносим \(4x\) за скобки:

• \(4x(x + 5) = 0\)

Тогда либо \(4x = 0\), откуда \(x = 0\), либо \(x + 5 = 0\), откуда \(x = -5\)

Ответ: \(x = 0, x = -5\)

• 404. \(3x^2 - 12x = 0\)

Выносим \(3x\) за скобки:

• \(3x(x - 4) = 0\)

Тогда либо \(3x = 0\), откуда \(x = 0\), либо \(x - 4 = 0\), откуда \(x = 4\)

Ответ: \(x = 0, x = 4\)

• 417. \(2x^2 + 3x - 2 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2\)

Ответ: \(x = 0.5, x = -2\)

• 418. \(3x^2 + 8x - 3 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3\)

Ответ: \(x = \frac{1}{3}, x = -3\)

• 419. \(-x^2 + 2x + 8 = 0\)

Умножим обе части уравнения на -1:

• \(x^2 - 2x - 8 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Ответ: \(x = 4, x = -2\)

• 420. \(-x^2 + 7x - 10 = 0\)

Умножим обе части уравнения на -1:

• \(x^2 - 7x + 10 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Ответ: \(x = 5, x = 2\)

• 421. \(9x^2 - 6x + 1 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0\)
• \(x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{1}{3}\)

• 422. \(4x^2 + 4x + 1 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0\)
• \(x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}\)

Ответ: \(x = -\frac{1}{2}\)

• 423. \(-x^2 + 7x + 8 = 0\)

Умножим обе части уравнения на -1:

• \(x^2 - 7x - 8 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)

Ответ: \(x = 8, x = -1\)

• 424. \(-x^2 - 2x + 15 = 0\)

Умножим обе части уравнения на -1:

• \(x^2 + 2x - 15 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Ответ: \(x = 3, x = -5\)

• 425. \(5x^2 - 8x - 4 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 12}{10} = \frac{20}{10} = 2\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 12}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4\)

Ответ: \(x = 2, x = -0.4\)

• 426. \(6x^2 - 7x + 1 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 49 - 24 = 25\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 5}{12} = \frac{12}{12} = 1\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)

Ответ: \(x = 1, x = \frac{1}{6}\)

• 427. \(5x^2 - 8x + 3 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6\)

Ответ: \(x = 1, x = 0.6\)

• 428. \(7x^2 + 9x + 2 = 0\)

Используем квадратное уравнение для решения:

• \(D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 81 - 56 = 25\)
• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + 5}{14} = \frac{-4}{14} = -\frac{2}{7}\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - 5}{14} = \frac{-14}{14} = -1\)

Ответ: \(x = -\frac{2}{7}, x = -1\)

Ответ: Нижеследующее решение уравнений.