Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
x(x²+2x+1)=2(x+1); 10) x(x²+4x+4)=3(x+2); 11) x(x²+2x+1)=6(x+1); 12) x(x²+6x+9)=4(x+3); 13) x(x²+4x+4)=8(x+2); 14) x(x²+6x+9)=10(x+3); 15) x(x²+8x+16)=12(x+4); 16) x(x²+10x+25)=6(x+5).
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо упростить каждое уравнение, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.
9) \(x(x^2 + 2x + 1) = 2(x+1)\);
- Раскрываем скобки: \[x^3 + 2x^2 + x = 2x + 2\]
- Переносим все в левую часть: \[x^3 + 2x^2 + x - 2x - 2 = 0\]
- Упрощаем: \[x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0\]
10) \(x(x^2 + 4x + 4) = 3(x+2)\);
- Раскрываем скобки: \[x^3 + 4x^2 + 4x = 3x + 6\]
- Переносим все в левую часть: \[x^3 + 4x^2 + 4x - 3x - 6 = 0\]
- Упрощаем: \[x^3 + 4x^2 + x - 6 = 0\]
11) \(x(x^2 + 2x + 1) = 6(x+1)\);
- Раскрываем скобки: \[x^3 + 2x^2 + x = 6x + 6\]
- Переносим все в левую часть: \[x^3 + 2x^2 + x - 6x - 6 = 0\]
- Упрощаем: \[x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0\]
12) \(x(x^2 + 6x + 9) = 4(x+3)\);
- Раскрываем скобки: \[x^3 + 6x^2 + 9x = 4x + 12\]
- Переносим все в левую часть: \[x^3 + 6x^2 + 9x - 4x - 12 = 0\]
- Упрощаем: \[x^3 + 6x^2 + 5x - 12 = 0\]
13) \(x(x^2 + 4x + 4) = 8(x+2)\);
- Раскрываем скобки: \[x^3 + 4x^2 + 4x = 8x + 16\]
- Переносим все в левую часть: \[x^3 + 4x^2 + 4x - 8x - 16 = 0\]
- Упрощаем: \[x^3 + 4x^2 - 4x - 16 = 0\]
14) \(x(x^2 + 6x + 9) = 10(x+3)\);
- Раскрываем скобки: \[x^3 + 6x^2 + 9x = 10x + 30\]
- Переносим все в левую часть: \[x^3 + 6x^2 + 9x - 10x - 30 = 0\]
- Упрощаем: \[x^3 + 6x^2 - x - 30 = 0\]
15) \(x(x^2 + 8x + 16) = 12(x+4)\);
- Раскрываем скобки: \[x^3 + 8x^2 + 16x = 12x + 48\]
- Переносим все в левую часть: \[x^3 + 8x^2 + 16x - 12x - 48 = 0\]
- Упрощаем: \[x^3 + 8x^2 + 4x - 48 = 0\]
16) \(x(x^2 + 10x + 25) = 6(x+5)\);
- Раскрываем скобки: \[x^3 + 10x^2 + 25x = 6x + 30\]
- Переносим все в левую часть: \[x^3 + 10x^2 + 25x - 6x - 30 = 0\]
- Упрощаем: \[x^3 + 10x^2 + 19x - 30 = 0\]
Ответ: См. решение
