0,5x(4x^2-1)(5x^2+2) упростите выражение

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Будем делать все по шагам, чтобы тебе было понятно.

Прежде всего, запишем исходное выражение:

\[0.5x(4x^2 - 1)(5x^2 + 2)\]

Теперь давай перемножим многочлены. Сначала раскроем скобки, умножив 0.5x на первую скобку (4x² - 1):

\[0.5x \cdot (4x^2 - 1) = 0.5x \cdot 4x^2 - 0.5x \cdot 1 = 2x^3 - 0.5x\]

Теперь у нас есть новое выражение:

\[(2x^3 - 0.5x)(5x^2 + 2)\]

Далее раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[2x^3 \cdot 5x^2 + 2x^3 \cdot 2 - 0.5x \cdot 5x^2 - 0.5x \cdot 2\]

Выполним умножение:

\[10x^5 + 4x^3 - 2.5x^3 - x\]

Теперь приведем подобные члены (то есть сложим или вычтем члены с одинаковой степенью переменной x):

\[10x^5 + (4x^3 - 2.5x^3) - x\] \[10x^5 + 1.5x^3 - x\]

Итак, упрощенное выражение выглядит так:

\[10x^5 + 1.5x^3 - x\]

Ответ: \[10x^5 + 1.5x^3 - x\]

Отлично! Теперь ты знаешь, как упрощать подобные выражения. Не бойся сложных задач, у тебя все получится!