X3 Дано AB=CD BC = Da A 40=40° Доказать! A ABO = A C D B Найти: <A

Дано:

• $$AB = CD$$
• $$BC = DA$$
• $$\angle C = 40^\circ$$

Доказать: $$ \triangle ABD = \triangle CDB$$

Найти: $$ \angle A$$

Доказательство:

1. Рассмотрим $$ \triangle ABD$$ и $$ \triangle CDB$$ :
   • $$ AB = CD$$ по условию
   • $$ BC = DA$$ по условию
   • $$ BD$$ - общая сторона
2. Следовательно, $$ \triangle ABD = \triangle CDB$$ по трем сторонам.
3. Из равенства треугольников следует равенство соответственных углов:
4. $$\angle C = \angle A = 40^\circ$$

Ответ: $$\angle A = 40^\circ$$