(2x-1).C-X+3) = 0, x²-2x-15=0. x²+6x+8=0 x² + 4X-5=0 x²+2x-4=0. x-12x=0 x²-144=0. 4x-12x = 00

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. \[(2x - 1)(-x + 3) = 0\]

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   \(2x - 1 = 0\) или \(-x + 3 = 0\)

   Решаем первое уравнение:

   \(2x = 1\)

   \(x = \frac{1}{2}\)

   Решаем второе уравнение:

   \(-x = -3\)

   \(x = 3\)

2. \[x^2 - 2x - 15 = 0\]

   Ищем корни через дискриминант:

   \(D = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64\)

   \(x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{2 + 8}{2} = 5\)

   \(x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{2 - 8}{2} = -3\)

3. \[x^2 + 6x + 8 = 0\]

   Ищем корни через дискриминант:

   \(D = 6^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4\)

   \(x_1 = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{-6 + 2}{2} = -2\)

   \(x_2 = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{-6 - 2}{2} = -4\)

4. \[x^2 + 4x - 5 = 0\]

   Ищем корни через дискриминант:

   \(D = 4^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36\)

   \(x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{-4 + 6}{2} = 1\)

   \(x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{-4 - 6}{2} = -5\)

5. \[x^2 + 2x - 4 = 0\]

   Ищем корни через дискриминант:

   \(D = 2^2 - 4(1)(-4) = 4 + 16 = 20\)

   \(x_1 = \frac{-2 + \sqrt{20}}{2(1)} = \frac{-2 + 2\sqrt{5}}{2} = -1 + \sqrt{5}\)

   \(x_2 = \frac{-2 - \sqrt{20}}{2(1)} = \frac{-2 - 2\sqrt{5}}{2} = -1 - \sqrt{5}\)

6. \[x^2 - 12x = 0\]

   Выносим x за скобки:

   \(x(x - 12) = 0\)

   \(x = 0\) или \(x - 12 = 0\)

   \(x = 12\)

7. \[x^2 - 144 = 0\]

   \(x^2 = 144\)

   \(x = \pm\sqrt{144}\)

   \(x_1 = 12\)

   \(x_2 = -12\)

8. \[4x - 12x^2 = 0\]

   Выносим 4x за скобки:

   \(4x(1 - 3x) = 0\)

   \(4x = 0\) или \(1 - 3x = 0\)

   \(x = 0\)

   \(3x = 1\)

   \(x = \frac{1}{3}\)