1 X-by= 2) x+4y=-10 X-11y=5 1) x+y=-7 X-6y=-1 Начертий ре 9 10

Предварительный анализ

Это задание по математике, а именно по алгебре, поскольку присутствуют переменные x и y, а также знаки равенства и уравнения. Судя по уравнениям, это уровень 7-9 класса, когда изучают системы линейных уравнений.

Решение

На доске записаны системы линейных уравнений. Необходимо решить каждую из них. Давай разберем по порядку.

1) Система уравнений:

\[\begin{cases} x - 3y = -2 \\ x + 4y = -10 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: \( x = 3y - 2 \)

Подставим это выражение во второе уравнение: \( (3y - 2) + 4y = -10 \)

Решим полученное уравнение относительно y: \( 7y - 2 = -10 \)

Перенесем -2 в правую часть: \( 7y = -10 + 2 \)

\[7y = -8\] \[y = -\frac{8}{7}\]

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x: \( x = 3(-\frac{8}{7}) - 2 \)

\[x = -\frac{24}{7} - 2 = -\frac{24}{7} - \frac{14}{7} = -\frac{38}{7}\]

2) Система уравнений:

\[\begin{cases} x - 11y = 5 \\ x + y = -7 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения: \( x = -y - 7 \)

Подставим это выражение в первое уравнение: \( (-y - 7) - 11y = 5 \)

Решим полученное уравнение относительно y: \( -12y - 7 = 5 \)

Перенесем -7 в правую часть: \( -12y = 5 + 7 \)

\[-12y = 12\] \[y = -1\]

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x: \( x = -(-1) - 7 \)

\[x = 1 - 7 = -6\]

3) Система уравнений:

\[\begin{cases} x - 6y = -1 \\ \end{cases}\]

Здесь только одно уравнение, поэтому мы не можем найти конкретные значения для x и y. Мы можем выразить x через y или наоборот.

Выразим x через y: \( x = 6y - 1 \)

Или выразим y через x: \( 6y = x + 1 \)

\[y = \frac{x + 1}{6}\]

Ответ:

• Первая система: \( x = -\frac{38}{7}, y = -\frac{8}{7} \)
• Вторая система: \( x = -6, y = -1 \)
• Третья система: \( x = 6y - 1 \) или \( y = \frac{x + 1}{6} \)

Молодец! Ты хорошо справился с решением систем уравнений. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику!