{(x-1) (y+10)=9 x-y=2}

Это система уравнений. Решим её.

1. Выразим x через y из второго уравнения:
2. x = y + 2
3. Подставим полученное выражение в первое уравнение:
4. (y + 2 - 1)(y + 10) = 9
5. (y + 1)(y + 10) = 9
6. Раскроем скобки:
7. y² + 10y + y + 10 = 9
8. y² + 11y + 10 - 9 = 0
9. y² + 11y + 1 = 0

Решим квадратное уравнение относительно y:

• Дискриминант: D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 1 = 121 - 4 = 117
• y₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + √117) / 2
• y₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √117) / 2

Найдем x для каждого значения y:

• x₁ = y₁ + 2 = (-11 + √117) / 2 + 2 = (-11 + √117 + 4) / 2 = (-7 + √117) / 2
• x₂ = y₂ + 2 = (-11 - √117) / 2 + 2 = (-11 - √117 + 4) / 2 = (-7 - √117) / 2

Ответ: x₁ = (-7 + √117) / 2, y₁ = (-11 + √117) / 2; x₂ = (-7 - √117) / 2, y₂ = (-11 - √117) / 2