3x+8 (2x+4)=5(X-7) +13 (2) : (+) 3) (52).5 4) Упростить (3x-2)² = 4+ (x-3)(x+3) 5.2 9 2,4-1,6 60) 120³+60 - вынести обідий медий множитель 7) Panseme 8x+3y 4 6X-44 8) Gеднее арифметическа с 5, 6, 7, 3, 4, 8, 9,8,8,5

Привет! Давай вместе решим эти математические задачки. Я помогу тебе разобраться с каждой из них по порядку.

1) Решить уравнение: 3x + 8(2x + 4) = 5(x - 7) + 13

Сначала раскроем скобки:

\[3x + 16x + 32 = 5x - 35 + 13\]

Затем упростим уравнение:

\[19x + 32 = 5x - 22\]

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[19x - 5x = -22 - 32\] \[14x = -54\]

Теперь найдем x:

\[x = \frac{-54}{14} = \frac{-27}{7}\]

Ответ: x = -27/7

2) Вычислить: \(\frac{5}{4} : (\frac{3}{11} + \frac{5}{7})\)

Сначала сложим дроби в скобках:

\[\frac{3}{11} + \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5 \cdot 11}{11 \cdot 7} = \frac{21 + 55}{77} = \frac{76}{77}\]

Теперь разделим \(\frac{5}{4}\) на \(\frac{76}{77}\):

\[\frac{5}{4} : \frac{76}{77} = \frac{5}{4} \cdot \frac{77}{76} = \frac{5 \cdot 77}{4 \cdot 76} = \frac{385}{304}\]

Ответ: 385/304

3) Упростить выражение: \(\frac{(5^2)^7 \cdot 5}{(5^3)^3 \cdot 5^4}\)

Сначала упростим степени:

\[\frac{5^{14} \cdot 5}{5^9 \cdot 5^4} = \frac{5^{15}}{5^{13}}\]

Теперь упростим выражение, используя свойства степеней:

\[5^{15 - 13} = 5^2 = 25\]

Ответ: 25

4) Упростить выражение: (3x - 2)² : 4 + (x - 3)(x + 3)

Сначала раскроем скобки:

\[(3x - 2)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 = 9x^2 - 12x + 4\] \[(x - 3)(x + 3) = x^2 - 9\]

Теперь подставим в исходное выражение:

\[\frac{9x^2 - 12x + 4}{4} + x^2 - 9 = \frac{9x^2 - 12x + 4 + 4x^2 - 36}{4} = \frac{13x^2 - 12x - 32}{4}\]

Ответ: \(\frac{13x^2 - 12x - 32}{4}\)

5) Вычислить: \(\frac{5.2}{2.4 - 1.6}\)

Сначала вычислим знаменатель:

\[2.4 - 1.6 = 0.8\]

Теперь разделим 5.2 на 0.8:

\[\frac{5.2}{0.8} = \frac{52}{8} = \frac{13}{2} = 6.5\]

Ответ: 6.5

6) Вынести общий множитель: 12a³ + 6a

Общий множитель здесь 6a:

\[12a^3 + 6a = 6a(2a^2 + 1)\]

Ответ: 6a(2a² + 1)

7) Разложить: 8x + 39 и 6x - 44

Похоже, здесь нужно найти что-то общее или решить систему уравнений, но нет конкретного задания. Если нужно решить систему уравнений, то нужно больше информации.

Предположим, нужно найти значения x, при которых эти выражения равны нулю (найти корни уравнений):

Для 8x + 39 = 0:

\[8x = -39\] \[x = \frac{-39}{8}\]

Для 6x - 44 = 0:

\[6x = 44\] \[x = \frac{44}{6} = \frac{22}{3}\]

Ответ: Корни уравнений x = -39/8 и x = 22/3

8) Среднее арифметическое чисел: 5, 6, 7, 3, 4, 8, 9, 8, 8, 5

Сложим все числа:

\[5 + 6 + 7 + 3 + 4 + 8 + 9 + 8 + 8 + 5 = 63\]

Теперь разделим сумму на количество чисел (10):

\[\frac{63}{10} = 6.3\]

Ответ: 6.3