{ -6x+36 <2-4x, 4x+16 ≥ 10-2x. x ∈ [ ] )

Решение:

• Решим первое неравенство: \[ -6x + 36 < 2 - 4x \] Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[ -6x + 4x < 2 - 36 \] \[ -2x < -34 \] Разделим обе части неравенства на -2 (при этом знак неравенства изменится): \[ x > 17 \]
• Решим второе неравенство: \[ 4x + 16 \ge 10 - 2x \] Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[ 4x + 2x \ge 10 - 16 \] \[ 6x \ge -6 \] Разделим обе части неравенства на 6: \[ x \ge -1 \]
• Найдем пересечение решений: Первое неравенство дает x > 17, а второе x \ge -1. Пересечение этих решений x \ge -1 и x > 17 будет x > 17.
• Представим решение в виде числового интервала:

-------------------------------------------------------------------->
                                   17

• Запишем ответ в виде интервала: