4x+7 <3x-2, 6x-1>7x+4; 9x+18x-6, -2x+3-x-1.

1. Решим первое неравенство: \[ 4x + 7 < 3x - 2 \] Вычтем 3x из обеих частей: \[ 4x - 3x + 7 < -2 \] \[ x + 7 < -2 \] Вычтем 7 из обеих частей: \[ x < -2 - 7 \] \[ x < -9 \]
2. Решим второе неравенство: \[ 6x - 1 > 7x + 4 \] Вычтем 7x из обеих частей: \[ 6x - 7x - 1 > 4 \] \[ -x - 1 > 4 \] Прибавим 1 к обеим частям: \[ -x > 4 + 1 \] \[ -x > 5 \] Умножим обе части на -1 (и сменим знак неравенства): \[ x < -5 \]
3. Решим третье неравенство: \[ 9x + 1 \ge 8x - 6 \] Вычтем 8x из обеих частей: \[ 9x - 8x + 1 \ge -6 \] \[ x + 1 \ge -6 \] Вычтем 1 из обеих частей: \[ x \ge -6 - 1 \] \[ x \ge -7 \]
4. Решим четвертое неравенство: \[ -2x + 3 > -x - 1 \] Прибавим 2x к обеим частям: \[ 3 > -x + 2x - 1 \] \[ 3 > x - 1 \] Прибавим 1 к обеим частям: \[ 3 + 1 > x \] \[ 4 > x \] \[ x < 4 \]

Ответ: x < -9; x < -5; x \ge -7; x < 4