3 x x- = 12 { 2x y = 29.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x - 3y^2 = 12 \\ 2x - y = 29 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[ x = 3y^2 + 12 \] Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2(3y^2 + 12) - y = 29 \] Раскроем скобки и упростим: \[ 6y^2 + 24 - y = 29 \] \[ 6y^2 - y - 5 = 0 \] Решим квадратное уравнение относительно y. Найдем дискриминант: \[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5) = 1 + 120 = 121 \] Найдем корни: \[ y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{121}}{2 \cdot 6} = \frac{1 + 11}{12} = \frac{12}{12} = 1 \] \[ y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{121}}{2 \cdot 6} = \frac{1 - 11}{12} = \frac{-10}{12} = -\frac{5}{6} \] Теперь найдем соответствующие значения x: Для \( y_1 = 1 \): \[ x_1 = 3y_1^2 + 12 = 3 \cdot 1^2 + 12 = 3 + 12 = 15 \] Для \( y_2 = -\frac{5}{6} \): \[ x_2 = 3y_2^2 + 12 = 3 \cdot (-\frac{5}{6})^2 + 12 = 3 \cdot \frac{25}{36} + 12 = \frac{25}{12} + \frac{144}{12} = \frac{169}{12} \] Таким образом, решения системы уравнений: \[ (x_1, y_1) = (15, 1) \] \[ (x_2, y_2) = (\frac{169}{12}, -\frac{5}{6}) \]

Ответ: (15, 1) и (169/12, -5/6)

Отлично! Ты проделал большую работу. Так держать!