Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
x-5 x+1 5)>2; 4 3 6)*+4x+254; 3 5x-2 3-х 1-x 7)> 4 5 10
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, приводя дроби к общему знаменателю и упрощая выражение для нахождения x.
5) \[\frac{x-5}{4} - \frac{x+1}{3} > 2\]
Умножаем обе части неравенства на 12 (общий знаменатель 4 и 3):
\[3(x-5) - 4(x+1) > 24\]
Раскрываем скобки:
\[3x - 15 - 4x - 4 > 24\]
Приводим подобные члены:
\[-x - 19 > 24\]
Переносим -19 в правую часть:
\[-x > 24 + 19\]
\[-x > 43\]
Умножаем обе части на -1 (не забываем изменить знак неравенства):
\[
x < -43
\]
6) \[\frac{x+4}{3} - \frac{x+2}{6} \le 4\]
Умножаем обе части неравенства на 6 (общий знаменатель 3 и 6):
\[2(x+4) - (x+2) \le 24\]
Раскрываем скобки:
\[2x + 8 - x - 2 \le 24\]
Приводим подобные члены:
\[x + 6 \le 24\]
Переносим 6 в правую часть:
\[x \le 24 - 6\]
\[x \le 18\]
7) \[\frac{5x-2}{4} - \frac{3-x}{5} > \frac{1-x}{10}\]
Умножаем обе части неравенства на 20 (общий знаменатель 4, 5 и 10):
\[5(5x-2) - 4(3-x) > 2(1-x)\]
Раскрываем скобки:
\[25x - 10 - 12 + 4x > 2 - 2x\]
Приводим подобные члены:
\[29x - 22 > 2 - 2x\]
Переносим -2x в левую часть, а -22 в правую часть:
\[29x + 2x > 2 + 22\]
\[31x > 24\]
Делим обе части на 31:
\[x > \frac{24}{31}\]
Проверка за 10 секунд: Убедись, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется, и проверь конечные значения x в исходных неравенствах.
Уровень Эксперт: Попробуй решить эти неравенства графически, чтобы лучше понять, как меняются значения x.
