X - 590 = 760 6*. В вазу с красными розами поставили 14 жёлтых роз. Потом взяли половину всех роз, после чего в вазе осталось 17 роз. Сколько красных роз было в вазе сначала?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Сначала посмотрим на первое уравнение:

\[ X - 590 = 760 \]

Чтобы найти X, нужно к 760 прибавить 590.

\[ X = 760 + 590 \]

\[ X = 1350 \]

Значит, всего в вазе было 1350 роз.

Теперь вторая часть задания.

В вазе было какое-то количество красных роз, и к ним добавили 14 жёлтых роз. В итоге стало 1350 роз.

1. Найдем, сколько красных роз было вначале:

\[ 1350 \text{ (всего роз)} - 14 \text{ (жёлтых роз)} = 1336 \text{ (красных роз)} \]

Итак, изначально в вазе было 1336 красных роз.

2. Потом взяли половину всех роз. Это значит, что из 1350 роз взяли:

\[ \frac{1350}{2} = 675 \text{ роз} \]

3. После этого в вазе осталось 17 роз. Это немного странно, потому что мы только что посчитали, что после того, как взяли половину, должно было остаться 675 роз. Давай перечитаем условие внимательно.

«В вазу с красными розами поставили 14 жёлтых роз. Потом взяли половину всех роз, после чего в вазе осталось 17 роз.»

Эта формулировка означает, что 17 роз — это то, что осталось после того, как взяли половину. Значит, до того, как взяли половину, в вазе было:

\[ 17 \text{ (осталось)} \times 2 = 34 \text{ (розы до того, как взяли половину)} \]

А эти 34 розы — это те, что остались после того, как добавили 14 жёлтых к изначальному количеству красных.

4. Теперь найдем, сколько красных роз было изначально:

\[ 34 \text{ (розы после добавления жёлтых)} - 14 \text{ (жёлтых роз)} = 20 \text{ (красных роз)} \]

Получается, что в вазе сначала было 20 красных роз. Добавили 14 жёлтых, стало 34. Потом взяли половину (34 / 2 = 17), и осталось 17. Это сходится!

Ответ: 20