√x + 4! + √x = 12 x =?

Решение:

1. Разложим факториал: \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \).
2. Запишем уравнение с разложенным факториалом: \( \sqrt{x} + 24 + \sqrt{x} = 12 \).
3. Объединим подобные слагаемые: \( 2\sqrt{x} + 24 = 12 \).
4. Вычтем 24 из обеих частей уравнения: \( 2\sqrt{x} = 12 - 24 \), что даёт \( 2\sqrt{x} = -12 \).
5. Разделим обе части на 2: \( \sqrt{x} = -6 \).
6. Квадратный корень из числа не может быть отрицательным. Таким образом, данное уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: Действительных решений нет.