\(x-3\frac{13}{21}\) + 2\(\frac{10}{21}\) = 7\(\frac{2}{21}\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( x - 3\frac{13}{21} = x - \frac{3 \cdot 21 + 13}{21} = x - \frac{63 + 13}{21} = x - \frac{76}{21} \)

\( 2\frac{10}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 10}{21} = \frac{42 + 10}{21} = \frac{52}{21} \)

\( 7\frac{2}{21} = \frac{7 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{147 + 2}{21} = \frac{149}{21} \)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ x - \frac{76}{21} + \frac{52}{21} = \frac{149}{21} \]

Сгруппируем известные числа:

\[ x + \frac{52 - 76}{21} = \frac{149}{21} \]

\[ x + \frac{-24}{21} = \frac{149}{21} \]

Перенесём дробь в правую часть:

\[ x = \frac{149}{21} - \frac{-24}{21} \]

\[ x = \frac{149}{21} + \frac{24}{21} \]

\[ x = \frac{149 + 24}{21} \]

\[ x = \frac{173}{21} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ x = 8\frac{5}{21} \]

Ответ: x = 8\(\frac{5}{21}\)