-(x-3)(5x+8)-(x-3)(6x+4)=0. Если корней н

Давай решим это уравнение вместе!

У нас есть такое выражение:

• \[ -(x-3)(5x+8) - (x-3)(6x+4) = 0 \]

Смотри, мы можем вынести общий множитель (x-3) за скобки. Получится так:

• \[ -(x-3)[(5x+8) + (6x+4)] = 0 \]

Теперь упростим то, что внутри квадратных скобок:

• \[ -(x-3)[5x + 8 + 6x + 4] = 0 \]
• \[ -(x-3)[11x + 12] = 0 \]

Чтобы это уравнение стало верным, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это значит, что либо (x-3) = 0, либо (11x+12) = 0.

1. Первый случай:
• \[ x - 3 = 0 \]
• \[ x = 3 \]
2. Второй случай:
• \[ 11x + 12 = 0 \]
• \[ 11x = -12 \]
• \[ x = -\frac{12}{11} \]

Ответ: Корни уравнения: 3 и -\( \frac{12}{11} \).