\((x+3)^2(x^2-x-6)>0\)

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[x^2-x-6=(x-3)(x+2).\]

Тогда неравенство принимает вид:

\[(x+3)^2(x-3)(x+2)>0.\]

Найдём нули множителей: \(x=-3\), \(x=-2\), \(x=3\). Точка \(x=-3\) является корнем чётной кратности, поэтому знак выражения при переходе через неё не меняется.

Методом интервалов получаем положительные значения на промежутках \((-\infty,-3)\), \((-3,-2)\) и \((3,+\infty)\). Нули не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-\infty,-3)\cup(-3,-2)\cup(3,+\infty)\).