(x − 2)² − (x − 1)(x + 2) = (3x − 2)²

Раскроем скобки в левой части:

\[(x-2)^2-(x-1)(x+2)=x^2-4x+4-(x^2+x-2)\]

Упростим:

\[x^2-4x+4-x^2-x+2=6-5x\]

Раскроем скобки в правой части:

\[(3x-2)^2=9x^2-12x+4\]

Получаем уравнение:

\[6-5x=9x^2-12x+4\]

Перенесём все слагаемые в правую часть:

\[9x^2-7x-2=0\]

Разложим на множители:

\[(9x+2)(x-1)=0\]

Отсюда:

\[9x+2=0 \quad или \quad x-1=0\]

\[x=-\frac{2}{9} \quad или \quad x=1\]

Ответ: \(x=1;\ -\frac{2}{9}\).