x^2 - 3x - 10 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Для его решения найдём дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -10 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -2.