x^2 + 18 = 11x

Решение:

Чтобы решить это квадратное уравнение, сначала приведем его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

   Вычтем 11x из обеих частей уравнения:

   x2 - 11x + 18 = 0

2. Найдем дискриминант (D):

   Формула дискриминанта: D = b2 - 4ac

   В нашем уравнении: a = 1, b = -11, c = 18.

   D = (-11)2 - 4 * 1 * 18

   D = 121 - 72

   D = 49

3. Найдем корни уравнения (x₁ и x₂):

   Формула корней: x = (-b ± √D) / 2a

   x1 = (11 + √49) / (2 * 1) = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9

   x2 = (11 - √49) / (2 * 1) = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2

Проверка:

• Для x = 9: 92 + 18 = 81 + 18 = 99. И 11 * 9 = 99. Равенство верно.
• Для x = 2: 22 + 18 = 4 + 18 = 22. И 11 * 2 = 22. Равенство верно.

Ответ: x1 = 9, x2 = 2