| x-0 y+1 =0 -8 4 2 -2 3 -1 |

Привет! Давай разберемся с этим определителем.

Ты видишь такую запись:

• \[ \begin{vmatrix} x-0 & y+1 & \text{перечеркнуто}0 \\ -8 & 4 & 2 \\ -2 & 3 & -1 \end{vmatrix} \]

Этот столбец с перечеркнутым нулем, скорее всего, означает, что эта часть не относится к самому определителю или является ошибкой. Поэтому мы будем считать определитель:

• \[ \begin{vmatrix} x-0 & y+1 \\ -8 & 4 \end{vmatrix} \]

Чтобы найти определитель матрицы 2x2, мы используем формулу:

\[ ad - bc \]

Где:

• a - это первый элемент первой строки (x-0)
• b - это второй элемент первой строки (y+1)
• c - это первый элемент второй строки (-8)
• d - это второй элемент второй строки (4)

Подставляем наши значения:

\[ (x-0)(4) - (y+1)(-8) \]

Теперь раскроем скобки и упростим:

1. Умножим (x-0) на 4:
• \[ 4(x-0) = 4x - 0 = 4x \]
2. Умножим (y+1) на -8:
• \[ -8(y+1) = -8y - 8 \]
3. Теперь вычтем второе из первого:
• \[ 4x - (-8y - 8) \]
• \[ 4x + 8y + 8 \]

Ответ: 4x + 8y + 8