{ 5x + 6y = -20, 9y + 2x = 25. Ответ: (______; ______).

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом сложения. Наша цель - избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой. 1. Умножим уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. Умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на -5, чтобы избавиться от переменной x: \[\begin{cases} 2 \cdot (5x + 6y) = 2 \cdot (-20) \\ -5 \cdot (9y + 2x) = -5 \cdot (25) \end{cases}\] Получаем: \[\begin{cases} 10x + 12y = -40 \\ -45y - 10x = -125 \end{cases}\] 2. Сложим два уравнения вместе: Складываем левые и правые части уравнений: \[(10x + 12y) + (-45y - 10x) = -40 + (-125)\] Упрощаем: \[10x - 10x + 12y - 45y = -165\] \[-33y = -165\] 3. Найдем значение y: Делим обе части на -33: \[y = \frac{-165}{-33} = 5\] 4. Подставим значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x: Возьмем первое уравнение: 5x + 6y = -20 Подставляем y = 5: \[5x + 6 \cdot 5 = -20\] \[5x + 30 = -20\] \[5x = -20 - 30\] \[5x = -50\] \[x = \frac{-50}{5} = -10\] Таким образом, решением системы уравнений является x = -10 и y = 5.

Ответ: (-10; 5)

Теперь ты умеешь решать системы уравнений методом сложения! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!