4x + 3y = 0, 2x + А-7-100 Розв'язування вправ 3p-7q = 0, (2p+9q = 41; Д/з: розв'язати №1204(2) Розв'язати №1204(2). Знайдіть розв'язок системи рівнянь { 4(x + y) - 3y = 2, 9(x-2y) - 6x = -11.

Решение:

1) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 4x + 3y = 0, \\ 3p - 7q = 0, \\ 2p + 9q = 41. \end{cases}\]

Из первого уравнения выразим x: \[4x = -3y \Rightarrow x = -\frac{3}{4}y\]

В этой системе недостаточно данных для однозначного решения.

2) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 4(x + y) - 3y = 2, \\ 9(x - 2y) - 6x = -11. \end{cases}\]

Раскроем скобки в первом уравнении: \[4x + 4y - 3y = 2 \Rightarrow 4x + y = 2\]

Раскроем скобки во втором уравнении: \[9x - 18y - 6x = -11 \Rightarrow 3x - 18y = -11\]

Теперь у нас есть упрощенная система: \[\begin{cases} 4x + y = 2, \\ 3x - 18y = -11. \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: \[y = 2 - 4x\]

Подставим y во второе уравнение: \[3x - 18(2 - 4x) = -11\] \[3x - 36 + 72x = -11\] \[75x = 25\] \[x = \frac{25}{75} = \frac{1}{3}\]

Теперь найдем y: \[y = 2 - 4 \cdot \frac{1}{3} = 2 - \frac{4}{3} = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}\]