{3x + 2y = -4 4x + y = 3 (Заполни пропуски в решении.) {3x + 2y = -4 x - 2y = + {3x + 2y = -4 x - 2y = x= y= Ответ: x =:=. y

Решение:

В данном случае, чтобы избавиться от переменной y, умножим второе уравнение на -2:

\[\begin{cases} 3x + 2y = -4 \\ 4x + y = 3\end{cases}\]

\[\begin{cases} 3x + 2y = -4 \\ -2 \cdot (4x + y) = -2 \cdot 3\end{cases}\]

\[\begin{cases} 3x + 2y = -4 \\ -8x - 2y = -6\end{cases}\]

Складываем уравнения:

\[\begin{cases} 3x + 2y = -4 \\ -8x - 2y = -6\end{cases}\]

\[3x + (-8x) + 2y + (-2y) = -4 + (-6)\]

\[-5x = -10\]

\[x = \frac{-10}{-5}\]

\[x = 2\]

Теперь подставим значение x = 2 в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\[4x + y = 3\]

\[4 \cdot 2 + y = 3\]

\[8 + y = 3\]

\[y = 3 - 8\]

\[y = -5\]

Ответ: x = 2; y = -5