12x - 7y = 2, 4x – 5y = 6/ × (-3)

Смотри, тут всё просто: давай решим эту систему уравнений вместе!

1. Исходная система уравнений: \[\begin{cases} 12x - 7y = 2, \\ 4x - 5y = 6 / \times (-3) \end{cases}\]
2. Умножаем второе уравнение на -3: \[\begin{cases} 12x - 7y = 2, \\ -12x + 15y = -18 \end{cases}\]
3. Складываем уравнения почленно, чтобы исключить переменную x: \[8y = -16\]
4. Находим значение y: \[y = \frac{-16}{8} = -2\]
5. Подставляем значение y = -2 в первое уравнение исходной системы: \[12x = 15y + 18\] \[12x = 15 \cdot (-2) + 18\] \[12x = -30 + 18\] \[12x = -12\]
6. Находим значение x: \[x = \frac{-12}{12} = -1\]

Ответ: x = -1, y = -2.

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в правильности решения.

Доп. профит (База): Метод исключения переменной — мощный инструмент для решения систем уравнений. Всегда ищи, какую переменную проще исключить, чтобы упростить вычисления.