2 1) 8x - 8x²-40x=0 2) £x²+2x=0 6 6 3) -42=-678 4)-4x²-100=0 5) 27x2=0 6). 29x2 =0 2) 242-242=0 2.), 2x²-Kx=x(64-3)

Решение уравнений:

1) \(8x - 8x^2 - 40x = 0\) Упростим уравнение: \(-8x^2 - 32x = 0\) Вынесем общий множитель: \(-8x(x + 4) = 0\) Тогда \(x = 0\) или \(x + 4 = 0\), откуда \(x = -4\). Решения: \(x_1 = 0, x_2 = -4\). 2) \(\frac{1}{6}x^2 + \frac{5}{6}x = 0\) Умножим обе части на 6: \(x^2 + 5x = 0\) Вынесем общий множитель: \(x(x + 5) = 0\) Тогда \(x = 0\) или \(x + 5 = 0\), откуда \(x = -5\). Решения: \(x_1 = 0, x_2 = -5\). 3) \(-x^2 = -64x\) Перенесем все в одну сторону: \(-x^2 + 64x = 0\) Вынесем общий множитель: \(-x(x - 64) = 0\) Тогда \(x = 0\) или \(x - 64 = 0\), откуда \(x = 64\). Решения: \(x_1 = 0, x_2 = 64\). 4) \(-4x^2 - 100 = 0\) Перенесем константу: \(-4x^2 = 100\) Разделим на -4: \(x^2 = -25\) Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. 5) \(\frac{27}{12}x^2 = 0\) Упростим дробь: \(\frac{9}{4}x^2 = 0\) Умножим обе части на \(\frac{4}{9}\): \(x^2 = 0\) Решение: \(x = 0\). 6) \(29x^2 = 0\) Разделим на 29: \(x^2 = 0\) Решение: \(x = 0\). 7) \(2x^2 - 242 = 0\) Разделим на 2: \(x^2 - 121 = 0\) \(x^2 = 121\) Решения: \(x_1 = 11, x_2 = -11\). 8) \(2x^2 - 4x = x(6x - 3)\) Раскроем скобки: \(2x^2 - 4x = 6x^2 - 3x\) Перенесем все в одну сторону: \(0 = 4x^2 + x\) Вынесем общий множитель: \(x(4x + 1) = 0\) Тогда \(x = 0\) или \(4x + 1 = 0\), откуда \(x = -\frac{1}{4}\). Решения: \(x_1 = 0, x_2 = -\frac{1}{4}\).

Ответ: Решения указаны выше для каждого уравнения.

Прекрасная работа! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!