6) (x+2/5)+10 7/10 при x = 9/10 ,1 1/2 в) 25 6/7 -(a+5/14) при а = 5 1/2 , 1 5/12

Задание 6

Подставим значение переменной x = \(\frac{9}{10}\) в выражение:

\[\left(\frac{9}{10} + \frac{2}{5}\right) + 10\frac{7}{10} + 1\frac{1}{2}\]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10. Домножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{2}{5}\) на 2:

\[\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}\]

Теперь сложим дроби в скобках:

\[\frac{9}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9+4}{10} = \frac{13}{10}\]

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[10\frac{7}{10} = \frac{10 \times 10 + 7}{10} = \frac{100 + 7}{10} = \frac{107}{10}\] \[1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\]

Теперь сложим все дроби:

\[\frac{13}{10} + \frac{107}{10} + \frac{3}{2}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 2 - это 10. Домножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{3}{2}\) на 5:

\[\frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10}\]

Сложим дроби:

\[\frac{13}{10} + \frac{107}{10} + \frac{15}{10} = \frac{13 + 107 + 15}{10} = \frac{135}{10}\]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{135}{10} = \frac{135 \div 5}{10 \div 5} = \frac{27}{2}\]

Представим результат в виде смешанного числа:

\[\frac{27}{2} = 13\frac{1}{2}\]

Ответ: \(13\frac{1}{2}\)

Задание в

Подставим значение переменной a = \(5\frac{1}{2}\) в выражение:

\[25\frac{6}{7} - \left(5\frac{1}{2} + \frac{5}{14}\right)\]

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[5\frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\]

Теперь сложим дроби в скобках:

\[\frac{11}{2} + \frac{5}{14}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 14 - это 14. Домножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{11}{2}\) на 7:

\[\frac{11}{2} = \frac{11 \times 7}{2 \times 7} = \frac{77}{14}\]

Сложим дроби в скобках:

\[\frac{77}{14} + \frac{5}{14} = \frac{77 + 5}{14} = \frac{82}{14}\]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[\frac{82}{14} = \frac{82 \div 2}{14 \div 2} = \frac{41}{7}\]

Преобразуем смешанное число \(25\frac{6}{7}\) в неправильную дробь:

\[25\frac{6}{7} = \frac{25 \times 7 + 6}{7} = \frac{175 + 6}{7} = \frac{181}{7}\]

Теперь вычтем дроби:

\[\frac{181}{7} - \frac{41}{7} = \frac{181 - 41}{7} = \frac{140}{7}\]

Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{140}{7} = 20\]

Ответ: 20

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все дроби приведены к общему знаменателю перед сложением или вычитанием, и не забудьте упростить результат, если это возможно.

Редфлаг: Всегда проверяйте свои вычисления, особенно при работе с дробями, чтобы избежать ошибок. Математика требует аккуратности!