4. x = ? y = ?

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о среднем пропорциональном. В прямоугольном треугольнике с высотой, опущенной на гипотенузу, имеем: $$x^2 = 4(4+9)$$, или $$x^2 = 4*13 = 52$$. Тогда $$x = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$$. Также $$y^2 = 9(9+4)$$, или $$y^2 = 9*13 = 117$$, тогда $$y = \sqrt{117} = 3\sqrt{13}$$. Ответ: $$x = 2\sqrt{13}$$, $$y = 3\sqrt{13}$$