Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1) (x + 7) (x - 2) Вариант 3: Упростите выражение. 2) (2a - 5)(3a + 1) 3) (4b + 3)(b - 6) 4) (m - 4)(m – 8) 5) (3y + 2)(2y - 7) 6) (8 – 3k)(2+k) 7) (z² – 5)(z + 2) 8) (2x + 3y)(3x - y) 9) (a - b)(2a + 3b) 10) (p + 4)(p - 4) 11) (3x - 2)² 2n) 12) (4m + n)(m - 2 13) (7 -2z)(3 + 4z) 14) (x² + 2x - 1)(x + 5)
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эти математические выражения. У тебя все получится!
1) (x + 7) (x - 2)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ x \cdot x + x \cdot (-2) + 7 \cdot x + 7 \cdot (-2) = x^2 - 2x + 7x - 14 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ x^2 + 5x - 14 ]Ответ: x² + 5x - 14
2) (2a - 5)(3a + 1)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ 2a \cdot 3a + 2a \cdot 1 - 5 \cdot 3a - 5 \cdot 1 = 6a^2 + 2a - 15a - 5 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ 6a^2 - 13a - 5 ]Ответ: 6a² - 13a - 5
3) (4b + 3)(b - 6)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ 4b \cdot b + 4b \cdot (-6) + 3 \cdot b + 3 \cdot (-6) = 4b^2 - 24b + 3b - 18 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ 4b^2 - 21b - 18 ]Ответ: 4b² - 21b - 18
4) (m - 4)(m – 8)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ m \cdot m + m \cdot (-8) - 4 \cdot m - 4 \cdot (-8) = m^2 - 8m - 4m + 32 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ m^2 - 12m + 32 ]Ответ: m² - 12m + 32
5) (3y + 2)(2y - 7)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ 3y \cdot 2y + 3y \cdot (-7) + 2 \cdot 2y + 2 \cdot (-7) = 6y^2 - 21y + 4y - 14 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ 6y^2 - 17y - 14 ]Ответ: 6y² - 17y - 14
6) (8 – 3k)(2+k)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ 8 \cdot 2 + 8 \cdot k - 3k \cdot 2 - 3k \cdot k = 16 + 8k - 6k - 3k^2 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ -3k^2 + 2k + 16 ]Ответ: -3k² + 2k + 16
7) (z² – 5)(z + 2)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ z^2 \cdot z + z^2 \cdot 2 - 5 \cdot z - 5 \cdot 2 = z^3 + 2z^2 - 5z - 10 ]Ответ: z³ + 2z² - 5z - 10
8) (2x + 3y)(3x - y)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-y) + 3y \cdot 3x + 3y \cdot (-y) = 6x^2 - 2xy + 9xy - 3y^2 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ 6x^2 + 7xy - 3y^2 ]Ответ: 6x² + 7xy - 3y²
9) (a - b)(2a + 3b)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ a \cdot 2a + a \cdot 3b - b \cdot 2a - b \cdot 3b = 2a^2 + 3ab - 2ab - 3b^2 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ 2a^2 + ab - 3b^2 ]Ответ: 2a² + ab - 3b²
10) (p + 4)(p - 4)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ p \cdot p + p \cdot (-4) + 4 \cdot p + 4 \cdot (-4) = p^2 - 4p + 4p - 16 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ p^2 - 16 ]Ответ: p² - 16
11) (3x - 2)²
Применим формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
\[ (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + (-2)^2 = 9x^2 - 12x + 4 ]Ответ: 9x² - 12x + 4
12) (4m + n)(m - 2n)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ 4m \cdot m + 4m \cdot (-2n) + n \cdot m + n \cdot (-2n) = 4m^2 - 8mn + nm - 2n^2 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ 4m^2 - 7mn - 2n^2 ]Ответ: 4m² - 7mn - 2n²
13) (7 -2z)(3 + 4z)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4z - 2z \cdot 3 - 2z \cdot 4z = 21 + 28z - 6z - 8z^2 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ -8z^2 + 22z + 21 ]Ответ: -8z² + 22z + 21
14) (x² + 2x - 1)(x + 5)
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ x^2 \cdot x + x^2 \cdot 5 + 2x \cdot x + 2x \cdot 5 - 1 \cdot x - 1 \cdot 5 = x^3 + 5x^2 + 2x^2 + 10x - x - 5 ]Приведем подобные слагаемые:
\[ x^3 + 7x^2 + 9x - 5 ]Ответ: x³ + 7x² + 9x - 5
Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
